题文
（本小题12分） 已知二次函数
与
轴有两个交点
和
，若，且
.
（Ⅰ）求此二次函数的解析式
（Ⅱ）若
在闭区间
的最大值为
，求
的解析式及其最大值 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
，
的最大值为4
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解析
（I）由题目条件可知
,
再根据韦达定理可知
,
,消去x1,x2得到关于m的不等式求出m值.
（II）在（I）的基础上，此小题是属于轴定区间动的问题，然后分三种情况讨论，求出f(x)的最小值g(t),再根据求出的分段函数g(t)的解析式，分段求g(t)的最大值，最终确定g(t)的最大值.
（Ⅰ）
又
，
由
得到
，即
，
或
（舍去，因为
），
（Ⅱ）
，
的最大值为4
考点
据考高分专家说，试题“（本小题12分） 已知二次函数与轴有两个.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
