题文
设函数![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/b1045b09a22050ff1b678c84edff617f.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
（
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、
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），若
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/f6b9dc021a26ccf7579b8804ef029acc.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
，且对任意实数
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/b34d2cfa1eb380d77e2f7859f7ae80a5.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
（
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/8934aff65dbe61ea16de20bc01406e52.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
）不等式
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0恒成立．
（Ⅰ）求实数
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/e3e2bf414ff63b6a35aeb3c70f4d01bd.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
、
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的值；
（Ⅱ)当
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[－2，2]时，
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是单调函数，求实数
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/9fbdedd4aa38bf80c9e691cdbffdb1d8.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/6bb57e6a3c2cdb0ffa2e1c6e18ab867e.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
，
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/ab5f2fd6ceeb694a86e476936609466b.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
；（Ⅱ）
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/72f2a1406d16d3cf204ea44cc2a43a8b.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
．
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解析
本试题主要是考查了二次函数，二次不等式，以及二次函数单调性的综合运用。（1）因为函数
（
、
），若
，且对任意实数
（
）不等式
0恒成立，那么可知开口向上，判别式小于等于零，得到参数a,b的值。
（2）由（1）知
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/41cc06de8a0651008fa41564075f69a7.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
，所以
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/68355c429f5695d19faf51c3686f2d1e.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
的对称轴为
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/a2c6be725de258c7b5e162b0d59b3e5d.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
∵当
[－2，2]时，
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/ee93b1845cd549a8081a4a0a53bf01b9.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
是单调函数，∴
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/408781c92a5fadeb07b554f8d17d70e1.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
或
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/39c8cc98a5240a4a953b771a187b92f9.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
得到参数k的范围。
解：（Ⅰ）∵
∴
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/22bb46df077d03d9c68720245eefff2a.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
∵任意实数x均有
0成立∴
![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/a4c6c237b3b3a9fee8890ae9f2df0b17.png "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
解得：
，
（Ⅱ）由（1）知
∴
的对称轴为
∵当
[－2，2]时，
是单调函数
∴
或
∴实数
的取值范围是
．
考点
据考高分专家说，试题“设函数（、），若，且对任意实数（）不等式.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（![设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220211/20111026165718001.gif "设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立．求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．")
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
