题文
下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间），结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．⑴甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时
间t的函数解析式为 （不要求写自变量的取值范围）
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；
⑶求公司到火车站的距离．
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) 6 ， S=80t；（2）S="320t-3840" ；（3）1600米。点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．要注意题中分段函数的意义（1）根据图中一条函数的折返点的纵坐标是480，我们可得知，甲走了480米后才发现了没带票的，根据他的速度是80米/分钟，那么应该是6分钟后发现自己没带票的．预计到车站的函数关系式可根据路程=速度×时间来列，即y=80t
（2）根据乙的速度为80米/分，因此16分他共走了1280米，那么可根据点（12，0）和（16，1280），用待定系数法来求出y与t的函数式．
（3）根据（2）得出的式子我们就可得出出租车的速度（应该和斜率相等）．
(1) 6 ， S=80t…………………4分
（2）S=320t-3840 ………………..8分
（3）1600米………………………..12分
考点
据考高分专家说，试题“下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
