题文
（本题满分12分）（1）已知二次函数
，求
的单调递减区间。
（2）
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
(1)因为此函数是二次函数，对称轴为x=2,并且开口向上，所以其单调递减区间为
.
(2)因为当k=0时f(x)在
上单调递减，符合要求。当
时。因为
上单调递减,所以此抛物线开口向下，且对称轴
且k<0,因而最终k的取值范围为
.
（1）
，即函数
的对称轴为
；
函数
的单调递减区间为
（2）当
时，
满足题意；
当
时，二次函数开口向上，在
上不可能单调递减；
当
时，对称轴
，在
上单调递减，
综上：
的取值范围为
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）（1）已知二次函数，求.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
