题文
（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是
（万元）时，产品的销售量将是原销售量的
倍，且
是
的二次函数，它们的关系如下表：
···
1
2
···
5
···
···
1.5
1.8
···
1.5
···
（2）求
与
的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额
成本费
广告费，试写出年利润S（万元）与广告费
（万元）的函数关系式；并求出当广告费
为多少万元时，年利润S最大. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）当广告费x为5万元时，年利润S最大.
点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次函数最值的求解的综合运用。（1）设
，因为图象过点
和
，
所以
，解得
得到结论。
（2）由题意知：
，结合对称轴和定义域得到最值。
解：（1）设
，因为图象过点
和
，
所以
，解得
则
（2）由题意知：
，故当
时，
（万元）；
答：当广告费x为5万元时，年利润S最大.
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）某公司生产的新产品的.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
