题文
已知二次函数的图象顶点为
,且图象在
轴上截得线段长为8,则函数
的解析式为 . 题型:未知 难度:其他题型
答案
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解析
设
,因为二次函数
的图象顶点为
,所以
………………………………①
因为图象在
轴上截得线段长为8,所以
…………………………②
①②联立解得
,所以
。
点评:若已知函数的名称,常用待定系数法求函数的解析式。
考点
据考高分专家说,试题“已知二次函数的图象顶点为,且图象在轴上截.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像:
(1)定义:一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
(2)图象:一次函数的图像是一条直线,过(0,b),(
,0)两点,其中k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距。
(1)当k>0时,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小。
(3)当b=0时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;当b≠0时,它既不是奇函数也不是偶函数。
(4)k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像:
当k>0时,
若b=0,则图像过第一、三象限;
若b>0,则图像过第一、二、三象限;
若b<0,则图像过第一、三、四象限。
当k>0时,
若b=0,则图像过第二、四象限;
若b>0,则图像过第一、二、四象限;
若b<0,则图像过第二、三、四象限。
应用:应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。