题文
（本小题满分12分）已知函数
（1）若
（2）若函数
的图像上有与
轴平行的切线，求
的取值范围。
（3）若函数
求
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；(2)由
；
（3）
。
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解析
（1）先求解导数，然后利用导数大于零得到单调增区间
（2）
依题意，知方程
有实根，结合判别式得到大于等于零，求得范围。
（3）利用函数在x=1处取得极值，进而分析求解得到参数a的值，再得到另一个极值点进而分析得到最值证明不等式。
（1）
……………………2分
(2)
依题意，知方程
有实根……………4分
所以
……………6分
（3）由函数
在
处取得极值，知
是方程
的一个根，所以
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
方程
的另一个根为
因此，当
，当
所以，
和
上为增函数，在
上为减函数，
因此，
┄┄┄┄┄┄11分
恒成立，
┄┄┄┄┄12分
点评：解决该试题的关键是求解导数，分析导数的正负对于函数单调性的影响，以及导数的几何意义求解切线方程问题中两个要素：切点和切线的斜率。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知函数（1）若（2.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
