题文
（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=
-2，若同时满足条件：
①
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（一）此满足条件①的
的取值范围为
（二）综上所述满足①②两个条件的
的取值范围为
点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
根据已知题意得到
时不能保证对
＜0或
＜0成立.
那么只有m<0时，则根据二次函数图像与指数函数图像的位置关系，在满足前提条件下的，可知参数m的范围。
解：（一）由题意可知，
时不能保证对
＜0或
＜0成立.
⑴当
时，
此时显然满足条件①；
⑵当－１＜
＜０时，
＞
要使其满足条件①，则需－１＜
＜０且
＜1，解得－１＜
＜０；
⑶当
＜－１时，
＞
，要使其满足条件①，则需
＜－１且
＜１，
解得－４＜
＜－１. 因此满足条件①的
的取值范围为
（二）在满足条件①的前提下，再探讨满足条件②的取值范围。
⑴当
时，在
上，
与
均小于0，不合题意；
⑵当
＜－１时，则需
＜－４，即
＜－２，所以－４＜
＜－２.
⑶当－１＜
＜０时，则需
＜－４，即
＞1，此时无解。
综上所述满足①②两个条件的
的取值范围为
点评：解决该试题的关键是理解两个条件，翻译为图像中的二次函数中的两个根 的位置，以及对于m的分类讨论思想的运用。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题共12分）已知f(x)=m(x-.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
