设是方程的两个实根，则的最小值是A．B．C．D．不存在

题文

设

是方程

的两个实根，则

的最小值是A．

B．

C．

D．不存在题型：未知难度：其他题型

答案

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解析

【错解分析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：

故选A
【正解】利用一元二次方程根与系数的关系易得：

原方程有两个实根

，∴

当

时，

的最小值是8；
当

时，

的最小值是18。
故选B。
【点评】有的学生一看到

，常受选择答案（A）的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性的体现。如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。

考点

据考高分专家说，试题“设是方程的两个实根，则的最小值是A．B．.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：

（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（

，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。