题文
（本小题12分）已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
，
(1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
（2）
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解析
（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则
，解之即可.
（2）首先求出
的解析式，则
，再由二次函数的性质求出
即可解得k的取值范围.
试题解析：（1）
，
因为
，对称轴为
，所以
在区间
上是先减后增，故
，解得
．
（2）由（1）可得
，
所以
在
上有解，可化为
在
上有解。
即
令
，因
，故
，
记
，对称轴为：
，因为
，
单调递增，
故当
时，
最大值为
所以
的取值范围是
．
考点
据考高分专家说，试题“（本小题12分）已知函数（）在区间上有最.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
