题文
(1)计算|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02的值．(2)已知log23=a，log37=b，用a，b表示log1456． 题型：未知 难度：其他题型答案
（1）|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02=|1-3|+2-lg3+lg6-lg2+2
=6+lg6-（lg2+lg3）
=6…（8分）
（2）log1456=log256log214=log27+log28log27+log22
=log27+3log27+1，
因为log23=a，log37=b，
所以log23•log37=log27=ab，
所以log1456=log27+3log27+1=ab+3ab+1…（16分）
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解析
|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02考点
据考高分专家说，试题“(1)计算|1+lg0.001|+lg2.....”主要考查你对 [对数与对数运算 ]考点的理解。 对数与对数运算对数的定义：
如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做
，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数，记做
；
以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做
。
由定义知负数和0没有对数。
常用对数：
以10为底的对数叫做常用对数，
。
自然对数：
以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，
。
对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
对数的恒等式：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
。
对数的换底公式及其推论：
对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．
(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．
(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
