题文
设log127=a,12b=6,则log2442=______. 题型:未知 难度:其他题型答案
由12b=6得,b=log126,则log2442=log4212log2412=log612+log712log24×6612=a+blog14412-log612=a+b2-b,
故答案为:a+b2-b.
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解析
log4212log2412考点
据考高分专家说,试题“设log127=a,12b=6,则log.....”主要考查你对 [对数与对数运算 ]考点的理解。 对数与对数运算对数的定义:
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记做
,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数,记做
;
以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数,记做
。
由定义知负数和0没有对数。
自然对数:
以e为底的对数叫做自然对数,e是无理数,e≈-2. 718 28,
。
对数的运算性质:
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
。
对数的恒等式:
对数的换底公式及其推论:
对数式的化简与求值:
(1)化同底是对数式变形的首选方向,其中经常用到换底公式及其推论.
(2)结合对数定义,适时进行对数式与指数式的互化.
(3)利用对数运算法则,在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化,