求下列函数的定义域：；；。

题文

求下列函数的定义域：
（1）

；
（2）

；
（3）

（a＞0，a≠1）。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由

得x≥-1
∴所求定义域为[ -1，+∞）；
（2）由-lg（1-x）≥0得


即x∈[0，1）
∴所求定义域为[0，1）；
（3）

时，函数有意义，即

    ①
当a>1时，-a＜-1
由①得

解得-a＜x＜0
∴定义域为（-a，0）
当0＜a＜1时，-1＜-a＜0
由①得，x+a>a
∴x>0
∴定义域为（0，+∞）
故所求定义域是：当0＜a＜1时，x∈（0，+∞）；当a>1时，x∈（-a，0）。

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“求下列函数的定义域：（1）；.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。