已知函数f(x)=a×bx的图象过点A和B，求函数f(x)的解析式；记an=log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{

题文

已知函数f(x)=a×b^x的图象过点A（4，

）和B（5，1），
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）记a_n=log₂f(n)，n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，解关于n的不等式a_nS_n≤0；
（3）对于（2）中的a_n与S_n，整数96是否为数列{a_nS_n}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由

，得

，
故

；
（2）由题意

，



由

得

，即

，
故n=5，6，7，8，9；
（3）

，
当

时，

；
当n≥10时，

，
因此，96不是数列{a_nS_n}中的项。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=a×bx的.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。