已知函数f(x)=1ax+1(a＞0，a≠1)，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数g(x)=[f(x)-12]-[f(-x)-12]的值域是______．

题文

已知函数f(x)=1ax+1(a＞0，a≠1)，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数g(x)=[f(x)-12]-[f(-x)-12]的值域是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

f(x)=1ax+1(a＞0，a≠1)，
∴g(x)=[f(x)-12]-[f(-x)-12]=2[11+ax-12]
∵a^x＞0∴0＜11+ax＜1
当 0＜11+ax＜12时，[11+ax-12]=-1，[12-11+ax]=0，原式为-1
当 12＜11+ax＜1时，[11+ax-12 ]=0，[ 12-11+ax]=-1，原式为-1
当 11+ax=12时，时，.[12-11+ax]=0，[12-11+ax]=0，原式为0
故答案为：{-1，0}

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

1ax+1

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=1ax+1(a＞0，a.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。