函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、B两点，若，则实数a的值等于（精确到0.1，参考数据 lg2.414 ≈ 0.3827 lg 8.392 ≈ 0.929

题文

函数

及其反函数的图象与函数

的图象交于A、B两点，若

，则实数a的值等于（精确到0.1 ，参考数据 lg2.414 ≈ 0.3827  lg 8.392 ≈ 0.9293   lg 8.41 ≈ 0.9247 ）
A．3.8                      B．4.8                       C．8.4                  D．9.2 题型：未知 难度：其他题型

答案

C  

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解析

设

，则B

,有






，∴

。由于A、B两点在函数

的图象上，则

＝1，∴

，而点A又在函数

的图像上，∴

，得

，有

，于是

，选C。

考点

据考高分专家说，试题“函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。