题文
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）证明：函数
对于定义域内任意
都有：
成立.
（2）已知
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：
是钝角三角形，但不可能是等腰三角形. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）证明略（2）证明略
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解析
(1)
，
，
(2)
恒成立
在
上单调递减
设
且
故
为钝，
为钝角三角形.
若
是等腰三角形，则只可能是
即
有
即
即：
与(1)结论矛盾.
不能为等腰三角形.
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）已知函数.（1）证明.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
