题文
如果函数
在区间

上是增函数,那么实数

的取值范围是 ( )A.

B.

C.

D.

题型:未知 难度:其他题型
答案
B点击查看指数函数的解析式及定义(定义域、值域)知识点讲解,巩固学习
解析
函数y
且

可以看作是关于

的二次函数,若a>1,
则

是增函数,原函数在区间

上是增函数,则要求对称轴

≤0,
矛盾;若0<a<1,则

是减函数,原函数在区间

上是增函数,则要求当

(0

在t∈(0,1)上为减函数,即对称轴

≥1,
∴

,∴实数

的取值范围是

.
考点
据考高分专家说,试题“如果函数在区间上是增函数,那么实数的取值.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)指数函数的定义:
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。
指数函数的解析式:
y=ax(a>0,且a≠1)
理解指数函数定义,需注意的几个问题:
①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:
如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于![]()
![]()
在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像![]()
等函数都不是指数函数,要注意区分。


