题文
（14分）已知函数
将
的图象向右平移两个单位，得到
的图象．
（1）求函数
的解析式；（4分）
(2) 若函数
与函数
的图象关于直线
对称，求函数
的解析式；（5分）
(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的取值范围．（5分） 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；
(2)
；
(3)
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解析
(1)由题设，
． （3分）
(2)设
的图象上，
的图象上，则
（5分）
即
． （7分）
（3）由题设，
＝
①当
时，有
，
，而
，
，
，这与
的最小值
矛盾； （9分）
②当
时，有
，
，此时
在
上是增函数，故不存在最小值；
③当
时，有
，
，此时
在
上是减函数，故不存在最小值；
④当
时，有
，
，
．（11分）
当且仅当
时取得等号，
取最小值
又
及
，得
（14分）
考点
据考高分专家说，试题“（14分）已知函数将的图象向右平移两个单.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
