若且 ，则为 A．0B．1C．1 或2D．0或2

题文

若

且

，则

为 （     ）

A．0B．1C．1 或2D．0或2 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

考点：
分析：首先考虑x=y=0这种特殊情况，然后再对题中等式两边同时取以10为底的对数即可．
解答：解：因为

，
（1）当x=y=0时，等式成立，则x+y=0；
（2）当x、y≠0时，由

得，
xlg2=ylg18=xylg6，
由xlg2=xylg6，得y=lg2/lg6，
由ylg18=xylg6，得x=lg18/lg6，
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=（lg18+lg2）/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2．
综上所述，x+y=0，或x+y=2．
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“若且 ，则为 （）A．0B．1C．1 或.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。