若，则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．

题文

若

 ，则a，b，c的大小关系是A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

根据a＞b?a-b＞0，因此要比较a，b的大小，作差，通分，利用对数的运算性质，即可求得a，b的大小；利用对数函数y=lnx的单调性，可知ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，然后利用不等式的可乘性，即可得出b，c的大小．
解：a-b=

-ln2ln3=

=

＞0，
∴a＞b
而ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，
∴ln4?ln9＞ln²π，
∴4ln2ln3＞ln²π
即b＞c，
因此a＞b＞c
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“若，则a，b，c的大小关系是A．B．C．.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。