题文
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数
在
上是增函数；
（3）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由
，可得
，设
，
则有
，即
，解得
………………2分
当
时，有
，可得
．
当
时，有
，此方程无解．
故所求x的值为
． ………………4分
（2）设
且
，
则
………………7分
由
，可得
，即
由
，可得
，故
，
又
，故
，即
所以
，即
，
故函数
在
上是增函数． ………………10分
（3）由
………………12分
设
，由
，可得
，
由存在
使得
，
可得存在
，使得
， ………………14分
令
，
故有
或
，
可得
．即所求a的取值范围是
． ………………16分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本题满分16分）本题共有3个小题，第1.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
