若是任意实数，且，则( )A．B．C．D．

题文

若

是任意实数，且

，则(     )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

专题：综合题．
分析：由题意可知a＞b，对于选项A、B、C举出反例判定即可．
解答：解：a、b是任意实数，且a＞b，如果a=0，b=-2，显然A不正确；
如果a=0，b=-2，显然B无意义，不正确；
如果a=0，b=-

，显然C，lg

＞0，不正确；
(

)^a＜(

)^b满足指数函数的性质，正确．
故选D．
点评：本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题．

考点

据考高分专家说，试题“ 若是任意实数，且，则( )A．B．C．.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。