题文
（本题满分10分）已知函数
．
（I）试比较
与
的大小；
（II）设
，是否存在实数
使得
有零点？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）先求出的范围为
当
时，
，
，所以
．
当
时，
，
，所以
． 5分
（II）
令
，则
，即方程
在
内有解，
又
不满足，所以在
内有解，
，利用两边范围一样，得
，所以当
时
有零点． 10分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本题满分10分）已知函数．（I）试比较.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
