有以下4个命题：①函数f= ax与函数g="log" aax的定义域相同；②函数f=x3与函数g="

题文

有以下4个命题：
①函数f（x）= a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）="log" _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与函数g（x）="3" ^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）="2" ^{x -1}在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x+1）.
其中

的题号为               题型：未知 难度：其他题型

答案

②③④

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“有以下4个命题：①函数f（x）= ax（.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。