题文
已知函数
．
（1）当
时，求满足
的
的取值范围；
（2）若
的定义域为R，又是奇函数，求
的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由题意，
，化简得
……………（2分）
解得
…………………………………………………………（4分）
所以
……………………………………（6分，如果是其它答案得5分）
（2）已知定义域为R，所以
，…………………（7分）
又
，……………………………………………………（8分）
所以
；…………………………………………………………（9分）
对任意
可知
…………（12分）
因为
，所以
，所以
因此
在R上递减．……………………………………………………………（14分）
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“ 已知函数．（1）当时，求满足的的取值范.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
