甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度v1＝3 m/s做匀速运动，后一半时间内以速度v2＝6 m/s做匀速运动；乙车在前

题文

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度v₁＝3 m/s做匀速运动，后一半时间内以速度v₂＝6 m/s做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v₁＝3 m/s做匀速运动，在后一半路程中以速度v₂＝6 m/s做匀速运动，则可知(      )A．甲的平均速度大于乙的平均速度B．甲行驶全程所用时间大于乙行驶全程所用时间C．甲的平均速度小于乙的平均速度D．甲行驶全程所用时间小于乙行驶全程所用时间

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

据题意，甲在前半段时间为t₁，则全程的位移为：9t₁，平均速度为：

；乙运动的前半程和后半程的距离为：4.5t₁，前半程的时间为：

，后半程的时间为：

，乙在全程的平均速度为：

 ，则甲在全程的平均速度较大，A选项正确；甲行驶全程所用时间为：2t₁，乙行驶全程所用时间为：

，所以乙的行驶时间较长，D选项正确。

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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