如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量mA=3kg，小滑块

题文

如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量m_A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：



（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1s  (2)1m/s

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解析

（1）当滑块在A上运动时，A、B受最大静摩擦力F_fm=μ₂(m+m_A+m)=0.1(1+3+1)=5N
滑块对A摩擦力F_f1=μ₁mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B静止不动，
由牛顿第二定律知，此过程中滑块加速度
a=

             ①
滑块在A上做匀加速运动，根据运动学公式得


              ②
解得小滑块在木板A上运动时间t=

 ③
（2）当滑块滑上木板B时，B受地面最大静摩擦力F_fmA=μ₂(m+m_A)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑块对木板B摩擦力，故木板B开始运动，由牛顿第二定律知其加速度
a_B=

                  ④
当小滑块从B右端滑落时木板B获得的最大速度为v_m，此过程时间
t_B=

              ⑤
滑块刚滑上B时的速度v=at=2m/s              ⑥
滑块滑离B过程中滑块对地位移x=vt_B+

     ⑦
此过程B对地位移x_B=

                 ⑧


x=l=x-x_B                          ⑨
由①④⑤⑥⑦⑧解得v_m=1m/s

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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