题文
（1）计算
（2）已知
，求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）100；（2）
。
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解析
（1）把带分数化成假分数，小数化成分数，再利用分数指数幂的运算法则计算.
（2）先求
两边平方可求出
,然后根据
求值，从而得到
的值.
（1）原式=
=
= 100-----------------------------------------------------------------6
（2）∵
∴
∴
=20
∵x>0 ∴
----------------------12
点评：本小题考查了分数指数幂的运算性质：对于
,则
.
以及公式
.
.
考点
据考高分专家说，试题“（1）计算（2）已知，求的值......”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
