计算：0.25×-4÷；.

题文

（本小题满分12分）计算：
（1）0.25×

-4÷

；
（2）

. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)原式=-4；(2) 原式=2

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解析

（1）将小数化为分数，同时将负分数指数幂化为正分数指数幂，同时利用指数幂的运算性质得到。
（2）利用对数式中lg2+lg5=1,来整体化简和提取公因式来求解。
解：(1)原式=4-4-4=-4；                           ………6分
(2) 原式=

            ………8分





                    ………10分


                              ………12分
点评：解决该试题的关键是同底的对数式的运算对数式中lg2+lg5=1，直接运用运算性质得到，不同底数的要化为同底的对数式进行求解。分数指数幂的求解，一般都是将底数化为最小的2，3,5，来结合指数式的运算性质得到。

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）计算：（1）0.25.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。