计算(1) (2)

题文

（本题满分12分）
计算   (1)

 
(2) 

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=

；（2）原式=

。

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解析

（1）对数式，要将不是同底的对数结合换底公式化为同底数的对数式来求解。
（2）指数式一般就是将底数化为2,3,5的性质来结合指数幂的性质得到。
解（1）原式

=

（6分）
（2）原式=

=

=

（6分）
点评：解决该试题的关键是能熟练的运用分数指数幂的性质和对数的运算法则来表示，求解指数式和对数式的运算问题。

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分12分）计算(1) (2).....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。