当时，,则的取值范围是( )A．B．C．D．

题文

当

时，

（

）,则

的取值范围是(  )A．（０，

）B．（

，１）C．（１，

）D．（

，２） 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

根据已知条件，那么当

时，

，那么结合指数函数与对数函数的图像和性质可知，只有底数0处函数值相等，则有

，那么对数函数当底数越大，则图像越来越远离于y轴，这样依然能满足题意，故参数

的取值范围是（

，１），选B.
点评：解决该试题的关键是利用给定的不等式，结合函数的图像来分析，利用相交时的边界点处函数值相等来分析底数的值，同时结合对数函数的图像的变化与底数的关系来得到结论，属于中档题。

考点

据考高分专家说，试题“当时，（）,则的取值范围是( )A．（０.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。