若且，则函数的图象一定过定点( )．A．B．C．D．

题文

若

且

 ，则函数

的图象一定过定点(     )．A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

通过图象的平移变换得到

与

的关系，据

的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，2）.
解：

的图象可以看作把

的图象向右平移一个单位再向上平移1个单位而得到，且

一定过点（0，1），则

应过点（1，2），故答案为C
点评：本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换．

考点

据考高分专家说，试题“若且，则函数的图象一定过定点( )．A．.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。