已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是A．＜aB．＞bC．＜cD．＞c

题文

已知

，实数a、b、c满足

＜0，且0＜a＜b＜c，若实数

是函数

的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是  （  ） A．

＜aB．

＞bC．

＜cD．

＞c 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

由指数函数、对数函数的性质可知，

在（0，+

）是减函数，而实数a、b、c满足

＜0，且0＜a＜b＜c，所以f(c)<0,f(a)>0，当x>c时，f(x)<0，故由函数零点存在定理，函数

的一个零点

不可能满足

＞c，故选 D。
点评：典型题，本题具有较强的综合性，要求对指数函数、对数函数的性质牢固记忆。

考点

据考高分专家说，试题“已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。