一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为_____________。

题文

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为_____________。 题型：未知 难度：其他题型

答案

2^n-1+4

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解析

设n小时后的细胞个数为

，依题意得

，则可得

，结合等比数列的通项可求。
解：设n小时后的细胞个数为

，依题意得

，


所以

又∵


∴

-4=（

-4）•2^n-1=2^n-1．∴

 =2^n-1+4，
故答案为：2^n-1+4
点评：本题考查了等比数列数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用及等比数列的构造

考点

据考高分专家说，试题“一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。