设，函数，则使的的取值范围是( )A．B．C．D．

题文

设

，函数

，则使

的

的取值范围是(    )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

结合对数函数、指数函数的性质和复合函数的单调性可知：当0＜a＜1，log_a（a^2x-2a^x-2）＜0时，有a^2x-2a^x-2＞1，解可得答案．
解：设0＜a＜1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），
若f（x）＜0
则log_a（a^2x-2a^x-2）＜0，∴a^2x-2a^x-2＞1
∴（a^x-3）（a^x+1）＞0∴a^x-3＞0，∴x＜log_a3，
故选C．

考点

据考高分专家说，试题“设，函数，则使的的取值范围是( )A．B.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。