题文
有4个命题：①对于任意
；②存在
③对于任意的
；④对于任意的
其中的真命题是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④ 题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习
解析
命题：①画出函数
的图，如左图，作直线
与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以
，所以由图知对于任意
；所以命题： ①是真命题.
命题：②画出函数
的图，如左图，作直线
与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以
，所以由图知对于任意
；所以命题：②是假命题.
命题：③当
时
，
所以命题：③是真命题.
命题：④由命题： ①画中出函数图像知
与
在
有交点，又因为
与
互为反函数关于
对称，所以
与
在
有交点，所以命题：④是假命题.故选A
考点
据考高分专家说，试题“有4个命题：①对于任意；②存在③对于任意.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
