对于函数)中任意的有如下结论：①；②；③；④；⑤.当时，上述结论中正确结论的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个

题文

对于函数

)中任意的

有如下结论：
①

；
②

；
③

；
④

；
⑤

.
当

时，上述结论中正确结论的个数是(     )A．2个B．3个C．4个D．5个 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

点击查看指数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

当

时,


，①错误；

，②正确；


，③正确；当

时，

，④错误；
因为

是

上的递增函数，即：

时，

，或

时，

，因此


与

同号，所以

，⑤正确.

考点

据考高分专家说，试题“对于函数)中任意的有如下结论：①；②；③.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。