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若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.

题文

若0<a<b<1<cm=logacn=logbcrac, mnr的大小关系是________. 题型:未知 难度:其他题型

答案

rmn

点击查看指数函数的解析式及定义(定义域、值域)知识点讲解,巩固学习

解析

因为m=logaca1=0,同理n<0,
作商
若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.
=logabaa=1,
若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.


若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.
 <1,又mn<0, 从而有0>m>n
rac>0,故r>m>n.

考点

据考高分专家说,试题“若0指数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式

y=ax(a>0,且a≠1)

 理解指数函数定义,需注意的几个问题

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于
若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.

若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.
在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像
若0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是________.
等函数都不是指数函数,要注意区分。

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