设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

题文

设函数y＝x³与

的图像的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是( )A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

由函数知识知函数y＝x³与

的图像的交点为(x₀，y₀)的横坐标x₀即为方程

的解，也是函数函数

=

的零点，由零点存在性定理及验证法知

＜0，故x₀在区间（1,2）内.由题知x₀是函数

=

的零点，∵

=

=-7＜0，故选B.

考点

据考高分专家说，试题“设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。