已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为( )A．B．C．D．

题文

已知

，设函数

的零点为

，

的零点为

，则

的最大值为(   )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

由

得

，函数

的零点为

，即

的图象相交于点

；
由

得

，函数

的零点为

，即

的图象相交于点


因为

互为反函数，则

与

关于直线

对称，
所以

，即

且

，
由

，当且仅当

时“=”成立，
所以

的最大值为

.
故选

.

考点

据考高分专家说，试题“已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。