先作函数y＝lg的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，函数y＝f(x)的图象C2与C1关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式

题文

先作函数y＝lg

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，函数y＝f(x)的图象C₂与C₁关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式为( )A．y＝10^xB．y＝10^x－2C．y＝lg xD．y＝lg(x－2) 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

熟悉常见图象变换．y＝lg

→y＝－lg


＝lg(x＋1)→y＝lg x→y＝10^x.

考点

据考高分专家说，试题“先作函数y＝lg的图象关于原点对称的图象.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。