题文
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）(2,3] （2）log2(1＋
)
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解析
解：(1)g(x)＝＋2＝(
)|x|＋2，
因为|x|≥0，所以0<(
)|x|≤1，
即2
得2x－
－2＝0，
当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时满足2x－
－2＝0，
整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±
，
因为2x>0，所以2x＝1＋
，
即x＝log2(1＋
)．
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2......”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
