如图，一货车以v1=15m/s的速度匀速驶向十字路口，当它距路口AB线x1=175m时发现另一条路上距路口中心O点x2=500m处，一辆轿车以v2=20m/s的

题文

如图，一货车以v₁=15m/s的速度匀速驶向十字路口，当它距路口AB线x₁=175m 时发现另一条路上距路口中心O点x₂=500m处，一辆轿车以v₂=20m/s的速度开向路口，货车司机感觉到轿车“来势凶猛”，决定制动匀减速以避让轿车，而轿车仍然匀速运动．在下面的问题中，轿车和货车都看作质点．
（1）如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车有没有开过了路口中心点？
（2）如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动，它能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线吗？如能求出加速度的大小；如不能，说明理由．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）轿车运动到O点的时间
t2=x2v2=50020s=25s                                                         
货车立即减速到停在AB线上用的过程，平均速度 .v=v12=7.5m/s
所以货车要停在AB线所需的时间为t1=x1.v=1757.5s=23.3s
因为t₁＜t₂
所以轿车还没有通过中心点．
（2）在迟疑的1s内，货车运动的位移为：x₃=15×1m=15m
设货车在轿车刚过o点时到达AB线，它运动的时间为t₃=t₂-1s=24s
x1-x3=v1t3-12at32
解得：a=2536m/s2
这是货车的速度为：v₃=v₁-at₃=15-16.7m/s=-1.7m/s
可见货车在轿车通过o点前就已经通过了AB线，所以货车不能在轿车到达o点时到达AB线．
答：（1）如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车没有开过了路口中心点；
（2）如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动，它不能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线．

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解析

x2v2

考点

据考高分专家说，试题“如图，一货车以v1=15m/s的速度匀速.....”主要考查你对 [平均速度和瞬时速度的区别 ]考点的理解。

平均速度和瞬时速度的区别

平均速度：
质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即

，平均速度是矢量，其方向跟位移方向相同．平均速度是对变速运动的粗略描述。

瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述，其大小叫速率。

平均速率：
物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值，叫做这段路程（或这段时间）的平均速率，即

，它是标量，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．

平均速度和瞬时速度对比：

（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

方法与知识感悟：

平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢，是这一过程中的位移与时间的比值(
是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据
得，，可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。