在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，t1时刻，速度达最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下

题文

在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，t₁时刻，速度达最大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵的说法正确的是（ ）A．0～t₁时间内的平均速度.v=v12B．t₁～t₂时间内的平均速度.v=v1+v22C．全过程空降兵克服阻力所做的功w1=12mv22-12mv21D．全过程合外力对空降兵所做的功w2=12mv22

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、0～t₁时间，人是做匀变速直线运动，平均速度可以用初速度末速度的平均来求，所以平均速度.v=v12，故A正确．
B、t₁～t₂时间内不是做的匀变速直线运动了，匀变速直线运动的规律就不能用了，所以再用匀变速直线运动的规律求的结果速度.v=v1+v22就不对了，根据图形的面积表示位移的大小可知，向下弯曲的曲线，位移要比直线运动时的小，所以平均速度也要比较小，故B错误．
C、从打开降落伞到落地的过程中，由动能定理可以得到W_G-W_阻力=12mv₁²-12mv₂²，所以12mv₂²-12mv₁²并不是阻力做的功，故C选项错误．
D、对全过程用动能定理可以得到W_G-W_阻力=12mv₂²-0，W_G，W_阻力即为合外力的功，所以D正确．
故选AD．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做.....”主要考查你对 [平均速度和瞬时速度的区别 ]考点的理解。

平均速度和瞬时速度的区别

平均速度：
质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即

，平均速度是矢量，其方向跟位移方向相同．平均速度是对变速运动的粗略描述。

瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述，其大小叫速率。

平均速率：
物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值，叫做这段路程（或这段时间）的平均速率，即

，它是标量，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．

平均速度和瞬时速度对比：

（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

方法与知识感悟：

平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢，是这一过程中的位移与时间的比值(
是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据
得，，可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。