有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求5s内的平均

题文

有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求5s内的平均速度及后2s内的平均速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知汽车在第1秒内的位移是x₁=5m，第2秒内的位移为x₂=20m，第3秒内的位移为x₃=20m，第4秒内的位移为x₄=15m，第5秒内的位移为x₅=-10m
所以物体在5s内的总位移为：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
所以5秒内的平均速度大小为：.v=xt=505m/s=10m/s；方向是汽车开始运动方向．
后2s内的位移为：x′=x₄+x₅=15+（-10）m=5m
后2s内的平均速度大小为：.v′=x′t′=52m/s=2.5m/s．方向是汽车第4s内运动方向．
答：5s内的平均速度大小为10m/s，方向是汽车开始运动方向．
后2s内的平均速度大小为2.5m/s．方向是第4s内汽车运动方向．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5.....”主要考查你对 [平均速度和瞬时速度的区别 ]考点的理解。

平均速度和瞬时速度的区别

平均速度：
质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即

，平均速度是矢量，其方向跟位移方向相同．平均速度是对变速运动的粗略描述。

瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述，其大小叫速率。

平均速率：
物体在某段时间内通过的路程l跟通过这段路程所用的时间t的比值，叫做这段路程（或这段时间）的平均速率，即

，它是标量，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．

平均速度和瞬时速度对比：

（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。

方法与知识感悟：

平均速度是反映的某一段运动过程中的平均运动快慢，是这一过程中的位移与时间的比值(
是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据是平均速度的定义式)，适用于所有的运动；而适用于匀变速直线运动，但若，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

平均速度的计算：

一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v1通过前的位移，再以速度v2＝50km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？
解：设整段位移为x，通过前位移和后位移的时间分别为t和t，根据
得，，可得。解得第一段时间位移内的速度=25km/h。