题文
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，CE段是平行于t轴的直线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变，在t=17s时，导体棒达到最大速度10m/s．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2．
（1）求导体棒ab在0-12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值；
（3）若导体棒ab从0-17s内共发生位移102m，试求12-17s内，R上产生的焦耳热量是多少．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v1=9m/s，
在0-12s内的加速度大小为a=△v△t=912m/s2=0.75m/s2
（2）t1=12s时，导体棒中感应电动势为 E1=BLv1
感应电流 I1=E1R
导体棒受到的安培力F1A=BI1L
即 F1A=B2L2v1R
此时电动机牵引力为 F1=Pv1
由牛顿第二定律得 Pv1-μmg-B2L2v1R=ma
t2=17s时，导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，则有Pv2-μmg-B2L2v2R=0
联立，代入为数据解得：μ=0.20，R=0.4Ω
摩擦因数为0.20；电阻为0.4Ω；
（3）0-12s内，导体棒匀加速运动的位移 s1=v12•t1=54m
12-17s内，导体棒的位移 s2=102-54=48m
由能量守恒得 Q=Pt2-(12mv22-12mv21)-μmgs2
代入数据解得R上产生的热量 Q=11.95 J
R上产生的热量为11.95J．
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解析
△v△t
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖.....”主要考查你对 [加速度 ]考点的理解。
加速度
定义：
在匀变速直线运动中，速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。加速度即速度的变化率。
物理意义：
加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。
公式：，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s2。
方向：
与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致，从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向相同。
方法与知识感悟：
加速度、速度与速度变化率的区别和理解：
①加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系
②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的．从运动学的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的；
③加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
④加速度即速度的变化率．速度的变化量大，速度的变化率不一定大，速度达最大时，速度的变化率可为零。
例：
在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大
答案：A
