题文
矿井底部的升降机，从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求：
（1）匀加速运动过程中的加速度和位移的大小；
（2）匀减速运动过程中的位移大小；
（3）矿井的深度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设竖直向上的方向为正方向，由a=△v△t，可得a=4m/s-05s=0.8m/s2
由h=12at2，可得h1=12a1t21=12×0.8m/s2×(5s)2=10m
答：匀加速运动过程中的加速度为0.8m/s2，位移大小为10m．
（2）根据匀变速直线运动平均速度.v=v0+vt2，
可得.v=4m/s+02=2m/s，
h3=.v•t3=2m/s×4s=8m
答：匀减速运动过程中的位移大小为8m．
（3）匀速过程中运动的位移为h2=v.•t2=4m/s×20s=80m
矿井的深度为h=h1+h2+h3=10m+80m+8m=98m
答：矿井的深度为98m．
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解析
△v△t
考点
据考高分专家说，试题“矿井底部的升降机，从静止开始竖直向上做匀.....”主要考查你对 [加速度 ]考点的理解。
加速度
定义：
在匀变速直线运动中，速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。加速度即速度的变化率。
物理意义：
加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。
公式：，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s2。
方向：
与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致，从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向相同。
方法与知识感悟：
加速度、速度与速度变化率的区别和理解：
①加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系
②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的．从运动学的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的；
③加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
④加速度即速度的变化率．速度的变化量大，速度的变化率不一定大，速度达最大时，速度的变化率可为零。
例：
在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大
答案：A
