解下列方程：(1)()x82x=4；(2)log7(log3x)=-1；(3)2logx25-3log25x=1。

题文

解下列方程：
(1)(

)^x8^2x=4；
(2)log₇(log₃x)=-1；
(3)2log_x25-3log₂₅x=1。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)化为2^5x=2²，∴5x=2，∴x=

；
(2)log₃x=

，∴x=

；
(3)令log₂₅x=t，则原方程化为：

-3t=1，即3t²+t-2=0，
∴t=-1或

，
∴x=

或

。
 

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“解下列方程：(1)()x82.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。