设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c由大到小的顺序为 ______．

题文

设a=0.9²，b=2^0.9，c=log₂0.9，则a，b，c由大到小的顺序为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为y=0.9^x是减函数，所以0＜0.9²＜0.9⁰=1，
y=2^x是增函数，所以2^0.9＞2⁰=1
y=log₂^x是增函数，所以log₂^0.9＜log₂¹=0
故 c＜0＜a＜1＜b．
故答案为 c＜a＜b．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设a=0.92，b=20.9，c=log.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。